在线 TVM 求解器：N、I/Y、PV、PMT、FV 货币时间价值
一款五键货币时间价值求解器，适用于贷款、储蓄、年金、租赁与投资。输入 N、I/Y、PV、PMT、FV 中的任意四项——以及每年付款次数与期末/期初付款方式——即可按标准现金流符号约定求解第五项。利率采用数值方法求解，全部计算在浏览器本地运行。
货币时间价值（TVM）求解器
已知其余变量，求解 N、I/Y、PV、PMT 或 FV 中的任意一个。
符号约定：现金流出为负、流入为正（与金融计算器一致）。例如存款本金记为负、到期取回记为正。
货币时间价值求解器使用说明
求解 N、I/Y、PV、PMT 或 FV
TVM 求解器在给定其余四个值的情况下，对标准的货币时间价值方程求解任意一个未知量。它可对贷款、储蓄、年金和租赁建模：现值（PV）、定期付款（PMT）、终值（FV）、期数（N）和定期利率（I/Y）。输入已知量，选择要求解的变量，然后按 Compute。
01 符号约定与输入
适用现金流符号约定：你付出的钱为负，你收到的钱为正。对于典型贷款，你收到 PV（正）并支付 PMT（负）；对于储蓄计划，你存入负数并收到正的 FV。P/Y（每年付款次数）设定一年包含多少期——月度贷款为 12，年度为 1——而 I/Y 始终是名义年利率。End/Begin 控制付款发生在每期期末（普通年金）还是期初（先付年金）。
求解时，在“Solve for”行中选择目标变量；该字段会被禁用，因为它将被计算出来。填写其余四个值并按 Compute。要求解其他变量，在“Solve for”中选择它，之前求解的字段会重新变为可编辑。
- N——总期数（月度贷款为年数 × P/Y）
- I/Y——名义年利率，以百分比表示
- PV——现值（贷款金额或期初余额）
- PMT——定期付款
- FV——终值（剩余余额或目标金额）
- P/Y——每年付款次数；同时设定每年复利期数
求解器控件
- Solve for: N计算所需的期数。
- Solve for: I/Y计算年利率。
- Solve for: PV计算现值。
- Solve for: PMT计算定期付款。
- Solve for: FV计算终值。
- N / I/Y / PV / PMT / FV五个 TVM 变量的输入字段。求解目标被禁用。
- P/Y每年付款（及复利）次数。
- End / Begin付款在期末（普通年金）或期初（先付年金）。
- Compute求解所选变量并显示结果。
- 记住符号约定：流入为正、流出为负——这能解决大多数“符号错误”的困惑。
- 对于房贷，设置 P/Y = 12，N = 年数 × 12。
- 如果贷款已全部还清，FV = 0；请显式设置它。
- 租赁和租金通常预付，请使用 Begin。
免费在线货币时间价值（TVM）计算器。给定 N（期数）、I/Y（年利率）、PV（现值）、PMT（每期付款）、FV（终值）中的任意四个，求解第五个；支持期末/期初付款（普通年金/先付年金）与每年付款次数。全部在浏览器本地运算。
求解变量
用顶部开关选择要解的变量（N、I/Y、PV、PMT 或 FV），输入其余四个已知值并点计算。利率是年利率除以 P/Y 得到的期利率，N 以期为单位。期初付款会将 PMT 乘以 (1+i)，对应先付年金。
符号约定
遵循 TI BA II Plus 约定：流出为负、流入为正。例如今天存入的钱是 PV=-1000，每期收到的付款是 PMT=100。符号搞反会得到相反或错误的结果。
适用场景与免责声明
适合贷款、按揭、储蓄目标、年金、租赁以及 CPA/CFA 学习。利率用二分法加 Newton 回退求解。结果依赖公式与输入，不构成投资、税务或会计建议——实际决策请核对合同并咨询专业人士。
常见问题
QTVM 的符号约定是什么？
流出为负、流入为正。今天存入 1000 记为 PV=-1000；每期收到 100 记为 PMT=100。符号错会翻转结果。
QP/Y 是什么意思？
每年付款（及复利）次数。按月贷款填 12；年利率除以 12，N 以期数计。
Q期末和期初有什么区别？
End 是期末付款的普通年金；Begin 是期初付款的先付年金，将 PMT 乘以 (1+i)。
Q为什么求解 I/Y 需要一点时间？
TVM 中利率无法写成闭式解，因此用二分法加 Newton 回退数值求解，需要若干次迭代。