在线 2D 图形计算器：函数绘图、导数与切线
一款交互式 2D 函数绘图仪，可在笛卡尔坐标系上绘制一条或多条 y=f(x) 表达式。可叠加数值导数虚线并在任意点绘制切线，手动设定视口或使用标准/三角函数/缩放预设，支持平移、以光标为中心缩放及重置视图。全部以清晰的 SVG 渲染并在浏览器本地计算。
二维图形计算器使用说明
绘制多个函数、导数和切线
二维图形计算器在可配置的窗口内绘制一个或多个函数 y = f(x)，支持平移和缩放、可选的数值导数以及切线。可添加任意多个函数，切换其可见性，并叠加导数曲线或在选定 x 值处的切线。
01 绘制函数
每一行定义一个函数。在输入框中输入关于 x 的表达式——例如 sin(x)、x^2 − 4 或 2*sin(x) + cos(2*x)——图形会自动更新。使用色块识别每条曲线。勾选 Visible 可在不删除曲线的情况下显示/隐藏它，Derivative 可叠加 f′(x)，Tangent 可在指定 x 值处绘制切线（在出现的数值框中输入该 x）。点击 × 移除函数，或点击 + Add function 添加另一个函数。
可视窗口通过 xmin/xmax 和 ymin/ymax 设置。拖拽画布可平移，滚动/捏合可缩放。预设按钮可快速重置为标准范围、配置适合三角函数的窗口或放大。图例标识每个绘制的序列。
- 支持的运算符：+、−、*、/、^ 和括号
- 函数：sin、cos、tan、asin、acos、atan、log、exp、sqrt、abs、min、max、pow、floor、ceil、round
- 可使用常量 pi
- 无效表达式会在该函数行上显示内联错误
函数行
- f(x) input输入要绘制的关于 x 的表达式（例如 sin(x)）。
- Visible在不移除曲线的情况下显示或隐藏它。
- Derivative叠加数值导数 f′(x)。
- Tangent在特定 x 值处绘制切线。
- 切线点 X设置绘制切线的 x 值（开启 Tangent 时显示）。
- ×移除该函数行（仅剩下一个时禁用）。
窗口与画布
- xmin / xmaxx 轴的左右边界。
- ymin / ymaxy 轴的上下边界。
- -10~10重置为 −10 到 10 的标准窗口。
- trig设置适合三角函数的窗口。
- zoom围绕原点放大。
- drag canvas通过拖拽平移视图。
- scroll / pinch交互式放大和缩小。
- reset view画布上的按钮，在鼠标拖动或滚轮缩放后恢复图表。
添加函数
- + Add function添加一个新的空函数行。
- 乘法用 *、幂用 ^——例如 2*x^2，而不是 2x²。
- 启用 Derivative 可直观查看斜率在何处变号（局部极值）。
- 放大交点可更精确地读取根。
- 隐藏未使用的曲线，使图形和图例保持清晰。
免费在线 2D 图形计算器。同时绘制多条 x 的函数，用鼠标或滚轮平移缩放，叠加数值一阶导数并在任意 x 处显示切线，并提供常用范围预设。SVG 渲染，自动绘制网格与刻度。全部在浏览器本地运行——无需注册。
绘制函数
将每个函数以 x 的表达式输入，例如 sin(x)、x^2-4 或 exp(-x/5)*cos(2*x)。可添加任意多条曲线，每条独立颜色，可单独开关。坐标轴、网格和刻度随平移缩放自动重绘。
导数与切线
为任意曲线启用导数，会以虚线叠加 f′(x)，它由数值中心差分计算（而非符号微分）。设定 x 值可绘制该点的切线，并读取 f(x) 与 f′(x)。
导航与单位
拖拽平移、滚轮缩放，预设按钮可回到常用范围（标准、三角等）。解析器是调度场求值器，x 按弧度处理——角度输入请用 pi/180 转换，如 sin(30*pi/180)。
常见问题
Q可以绘制多少个函数？
任意多个——每个函数有独立颜色，可单独开关。
Q导数是怎么算的？
用数值中心差分：f′(x) ≈ (f(x+h) − f(x−h)) / (2h)，h 自适应，对光滑函数精度约 10 位有效数字。
Q用角度还是弧度？
弧度，这是微积分惯例。角度输入请用 pi/180 包裹，如 sin(30*pi/180)。
Q需要联网吗？
不需要。页面加载后，解析与绘图全部在浏览器中运行；函数不发送到任何地方。