在线矩阵计算器：行列式、逆、RREF、LU、特征值
一款矩阵计算器，支持两个最高 6×6 的矩阵 A 与 B。可进行加法、减法与乘法；支持缩放、转置，并求解行列式、逆矩阵、行最简形（RREF）、秩、LU 分解及特征值/特征向量。可直接编辑单元格、填充随机值或单位阵、批量粘贴矩阵，并复制 A、B 或结果——全部在浏览器中私密计算。
矩阵计算器使用说明
算术、行列式、逆、RREF、秩、LU 与特征值
矩阵计算器对最高 6×6 的矩阵执行常见的线性代数运算。填写矩阵 A（二元运算还需矩阵 B），选择一个运算，然后按 Compute。它支持加法、减法、乘法、标量乘法、转置、行列式、逆、约化行阶梯形、秩、LU 分解以及特征值/特征向量。
01 输入矩阵
使用 rows 和 cols 输入设置 A 的维度（1×1 到 6×6）。点击 Random 用随机值填充 A（便于快速测试），或点击 Identity 将 A 设为单位矩阵。直接在单元格中输入值。对于需要两个矩阵的运算（A + B、A − B、A × B），矩阵 B 会出现，带有自己的规模控件、Random 和 Identity 按钮。
从按钮栏中选择一个运算。需要 B 的运算会显示矩阵 B；Scale 运算会显示一个标量字段。按 Compute 运行所选运算。结果以文本显示——可以是矩阵、标量（对于 det/rank），或带特征向量的特征值。
- 加法、减法、数乘和转置的矩阵可以是矩形（非方阵）
- 行列式、逆和特征值要求方阵
- 乘法 A × B 要求 A 的列数等于 B 的行数
- 奇异矩阵没有逆且行列式为零
矩阵 A
- rows / cols设置矩阵 A 的维度（1–6）。
- Random用随机值填充 A。
- Identity将 A 设为单位矩阵（仅限方阵）。
- cells矩阵 A 的可编辑条目。
- text box (A)粘贴或输入整个矩阵，每行一行，数值以逗号或空格分隔；方括号可选。
- Apply (A)解析文本框并一次性调整大小、填充矩阵 A。
- Copy (A)将矩阵 A 复制为带方括号的多行文本，可粘贴到电子表格或其他工具。
矩阵 B（二元运算）
- rows / cols设置矩阵 B 的维度。
- Random用随机值填充 B。
- Identity将 B 设为单位矩阵。
- cells矩阵 B 的可编辑条目。
- text box (B)粘贴或输入矩阵 B，每行一行（逗号或空格分隔；方括号可选）。
- Apply (B)解析文本框并一次性调整大小、填充矩阵 B。
- Copy (B)将矩阵 B 复制为带方括号的多行文本。
运算按钮
- A + B逐元素加法（要求规模匹配）。
- A − B逐元素减法（要求规模匹配）。
- A × B矩阵乘法（A 的列 = B 的行）。
- Scale A将 A 的每个元素乘以该标量。
- Transpose A交换 A 的行和列。
- det(A)方阵 A 的行列式。
- A⁻¹方阵、非奇异 A 的逆。
- RREF(A)A 的约化行阶梯形。
- rank(A)秩（独立行的数量）。
- LU(A)LU 分解为下/上因子。
- Eigen(A)方阵 A 的特征值和特征向量。
运行
- scale factorScale A 运算使用的标量值。
- Compute运行所选运算并显示结果。
- Copy (result)将完整结果文本（矩阵、行列式、LU 分解或特征值）复制到剪贴板。
- 使用 Identity 和 Random 快速设置教科书示例。
- 如果逆或特征值失败，请检查矩阵是否为方阵，以及（对于逆）是否非奇异。
- RREF 既可用于求解方程组，也可用于检查线性无关性。
- 特征值可能是复数；输出会按计算结果显示。
免费在线矩阵计算器，支持最高 6×6 矩阵。矩阵加减乘、数乘、转置、行列式、逆矩阵、行最简形（RREF）、秩、LU 分解与对称矩阵特征值。可调整维度、随机填充或填入单位矩阵，即时查看结果。全部矩阵运算在浏览器本地完成。
录入矩阵
设置 A（以及二元运算中的 B）的维度并填入数值，或使用随机、单位矩阵快速填充按钮。从控制面板选择运算；单矩阵运算（行列式、逆、转置、RREF、秩、LU、特征值）与双矩阵运算（A+B、A−B、A×B）的结果都在下方显示。
支持的运算
加、减、乘、数乘、转置、行列式、逆、行最简形（部分主元高斯消元）、秩、LU 分解与 Jacobi 旋转对称特征值分解。特征值针对对称部分 (A+Aᵀ)/2 计算，对非对称矩阵是一种近似。
适用场景与局限
适合线性代数作业、核对手算与快速工程计算。矩阵限制在 6×6 以保持界面聚焦；极度病态的矩阵可能出现微小数值残差。全部计算使用本地 JavaScript，矩阵不上传。
常见问题
Q最大支持多大的矩阵？
A 和 B 均为最高 6×6；二元运算时两矩阵维度可独立设置。
Q支持哪些运算？
加、减、乘、数乘、转置、行列式、逆、RREF、秩、部分主元 LU 分解与对称特征值。
Q特征值是怎么计算的？
对对称部分 (A+Aᵀ)/2 做 Jacobi 旋转。对非对称矩阵这是一种近似；精确的非对称谱请使用专业数值软件。
Q矩阵会被保存或上传吗？
不会。全部矩阵运算在浏览器中运行，不发送到服务器、不写入历史。