آلة حاسبة علمية على الإنترنت: مثلثات ولوغاريتمات وأسس ومضروب ودرجات/راديان
آلة حاسبة علمية متكاملة تضم المثلثيات (sin/cos/tan وعكسها، وsec/csc/cot، والدوال الزائدية)، واللوغاريتمات، والقوى والجذور، والمضروب، والتوافيق/التباديل، ودوال التقريب والأرقام، والتحويل بين القطبي والمستطيل وبين الدرجات-الدقائق-الثواني، بالإضافة إلى الثوابت وذاكرة مستقلة. بدّل بين DEG/RAD/GRAD ومُعدِّلي 2nd وHYP، وشاهد النتائج مباشرة أثناء الكتابة، وانسخ التعبيرات أو الصقها — كلها تُحسب بخصوصية في متصفحك.
دليل الآلة الحاسبة العلمية
المثلثيات والزائدية واللوغاريتمات والتوافيق وحساب الأرقام والذاكرة
تدعم الآلة الحاسبة العلمية مجموعة كاملة من الرياضيات المتقدمة: الدوال المثلثية ودوالها العكسية (إضافة إلى sec/csc/cot)، وجميع الدوال الزائدية الست ودوالها العكسية، واللوغاريتمات الطبيعي وأساس 10 وأساس 2 وذا الأساس العشوائي، والأسّ، والجذور التربيعية والتكعيبية والنونية، والمضروب، والتوافيق والتباديل، والقاسم المشترك الأكبر/المضاعف المشترك الأصغر، ودوال التقريب والإشارة، والأرقام العشوائية، والتحويلات القطبية/المستطيلة وبين الدرجات العشرية ودرجات-دقائق-ثوانٍ، والثوابت (باي، e، النسبة الذهبية، ثابت أويلر-ماسكيروني، إبسلون الآلة)، وذاكرة رباعية المفاتيح، وأوضاع الدرجات/الراديان/الغراد. تُنظَّم الدوال في خمس لوحات مبوّبة (Trig، Log/Pwr، Prob، Number، Const/Mem)، بينما تبقى لوحة الأرقام والعمليات الأساسية ظاهرة دائماً. تُقيَّم التعبيرات بأسبقية جبرية صحيحة أثناء كتابتك، مع عرض نتيجة حيّة.
01 إدخال التعبيرات وتقييمها
ابنِ تعبيراً باستخدام الأرقام والعوامل ومفاتيح الدوال، ثم اضغط = (أو Enter) للتقييم. تتيح لك الأقواس التحكم في التجميع — مثلاً (2 + 3) × 4. تتحدث النتيجة الحيّة أثناء الكتابة، حتى تتمكن من اكتشاف عدم تطابق الأقواس قبل الضغط على =. استخدم Ans لإدراج نتيجة الحساب السابق في تعبير جديد.
الدوال التي تأخذ وسيطين — مثل nCr وnPr وgcd وlcm وlog_b والجذر النوني وmax وmin وrandint والتحويل القطبي/المستطيلي — تُدرج اسم الدالة متبوعاً بقوس فتح؛ أدخل الوسيط الأول، واضغط مفتاح الفاصلة (,)، وأدخل الوسيط الثاني، ثم أغلق بـ ). مثلاً nCr(5,2) تُعطي 10 وroot(3,8) تُعطي 2.
وضع الزاوية مهم للدوال المثلثية. اضغط DEG/RAD/GRAD للتنقل بين الأوضاع؛ وتُظهر التسمية الوضع النشط. تستخدم DEG الدرجات، وRAD الراديان، وGRAD الغراد (الزاوية القائمة = 100 غراد). تُعاد مخرجات الدوال المثلثية العكسية بوحدة الزاوية الحالية. يبدّل زر 2nd الطبقة العكسية، ويبدّل HYP الطبقة الزائدية — اجمع 2nd + HYP للحصول على الدوال الزائدية العكسية مثل معكوس sinh.
- لوحة Trig: sin/cos/tan (وsec/csc/cot)، و2nd للدوال العكسية، وHYP للأنواع الزائدية، والأقواس والفاصلة
- لوحة Log/Pwr: ln وlog وlog2 وlog_b وe^x و10^x و2^x والجذور التربيعية والتكعيبية والنونية، والأس والتربيع والتكعيب والمقلوب والقيمة المطلقة
- لوحة Prob: المضروب وnCr وnPr والعشوائي والعدد الصحيح العشوائي وgcd وlcm وباقي القسمة وmax وmin
- لوحة Number: floor وceil وround والبتر والجزء الصحيح والجزء الكسري والإشارة وتحويلات DMS والتحويلات القطبية
- لوحة Const/Mem: باي وe والنسبة الذهبية وثابت أويلر-ماسكيروني وإبسلون الآلة، وذاكرة MC/MR/M+/M-
- ^ ترفع إلى أس؛ و% هي باقي القسمة؛ و! تحسب مضروب العدد الصحيح السابق
02 الذاكرة والثوابت وتصحيح الأخطاء
تعمل مفاتيح الذاكرة الأربعة مثل الآلة الحاسبة الفعلية: M+ تضيف النتيجة الحالية إلى الذاكرة، وM- تطرحها، وMR تُدرج القيمة المخزَّنة في التعبير، وMC تمسح الذاكرة. يظهر مؤشر M صغير فوق الشاشة عند تخزين قيمة. تُدرج الثوابت phi وgamma وepsilon النسبة الذهبية (≈1.618) وثابت أويلر-ماسكيروني (≈0.577) وإبسلون الآلة (≈2.22e-16) على الترتيب.
استخدم مسافة للخلف لحذف الرمز الأخير، وAC لمسح التعبير بالكامل. عند الحذف، يُزال اسم الدالة مع قوس فتحه في خطوة واحدة. إذا كانت الدالة غير معرّفة رياضياً (القسمة على صفر، جذر عدد سالب، إلخ)، تُظهر الشاشة Error؛ اضغط AC أو ابدأ الكتابة لإعادة الضبط.
Display
- Copyينسخ النتيجة الحالية إلى الحافظة (يُعطّل عندما تكون النتيجة 0).
- Pasteيلصق تعبيرًا من الحافظة ليحل محل الإدخال الحالي؛ تُطبّع المسافات والعوامل البديلة (÷ والشرطات). متاح أيضًا عبر Ctrl/Cmd+V.
لوحات الدوال (الألسنة)
- Trigالدوال المثلثية، ومُعدِّلات 2nd/HYP، والأقواس والفاصلة.
- Log/Pwrاللوغاريتمات والأسّ والجذور والقوى والقيمة المطلقة.
- Probالمضروب والتوافيق/التباديل والعشوائي وgcd/lcm وmax/min.
- Numberالتقريب والأجزاء الصحيحة/الكسرية وتحويلات DMS والقطبي/المستطيلي.
- Const/Memالثوابت الرياضية ومفاتيح الذاكرة الأربعة.
المُعدِّلات ووضع الزاوية
- 2ndيبدّل طبقة الدوال العكسية (المثلثية العكسية وe^x و10^x و2^x ومعكوسات sec/csc/cot).
- HYPيبدّل الدوال الزائدية: تصبح sin هي sinh إلخ؛ واجمعه مع 2nd للزائدية العكسية.
- DEG/RAD/GRADيتنقّل بين وحدات الزاوية؛ وتُظهر التسمية الوضع النشط. تتبعها مدخلات المثلثيات والمخرجات العكسية.
لوحة Trig
- sin / cos / tanالجيب وجيب التمام والظل؛ مع 2nd تصبح عكسية؛ ومع HYP زائدية.
- sec / csc / cotالقاطع وقاطع التمام وظل التمام؛ مع 2nd تصبح عكسية.
- ( )أقواس لتجميع الحدود وإحاطة وسيطات الدوال.
- ,فاصلة تفصل وسيطات الدوال ذات الوسيطين (nCr وlog_b وroot وgcd...).
لوحة Log/Power
- ln / log / log2اللوغاريتم الطبيعي وأساس 10 وأساس 2 (يبدّل 2nd إلى e^x/10^x/2^x).
- log_bلوغاريتم ذو أساس عشوائي: log_b(base, value).
- root keysالجذر التربيعي والجذر التكعيبي والجذر النوني root(n, x).
- ^عامل الأس (الرفع إلى قوة)؛ وتُدرج x2 وx3 قوى سريعة.
- 1/xمقلوب القيمة.
- |x|القيمة المطلقة.
لوحة الاحتمالات
- !مضروب العدد الصحيح غير السالب السابق.
- nCrالتوافيق (n اختر r): nCr(n,r).
- nPrالتباديل: nPr(n,r).
- Randيُدرج رقماً عشوائياً في [0,1).
- RandIntعدد صحيح عشوائي بين حدّين: randint(min,max).
- gcd / lcmالقاسم المشترك الأكبر / المضاعف المشترك الأصغر لعددين صحيحين.
- modباقي القسمة لعددين.
- max / minالأكبر / الأصغر بين عددين.
لوحة Number
- floor / ceilتقريب للأسفل / للأعلى إلى أقرب عدد صحيح.
- roundتقريب إلى أقرب عدد صحيح.
- trunc / intبتر الجزء العشري (باتجاه الصفر).
- fracالجزء الكسري من العدد.
- signإشارة العدد (-1 أو 0 أو 1).
- DMS keysتحويل الدرجات العشرية من/إلى صيغة درجات-دقائق-ثوانٍ.
- R→P keysمن المستطيل إلى القطبي: نصف القطر والزاوية (بوحدة الزاوية الحالية).
- P→R keysمن القطبي إلى المستطيل: المركّبتان x وy.
الثوابت والذاكرة
- pi / eثابتا باي (≈3.14159) ورقم أويلر (≈2.71828).
- phi / gamma / epsالنسبة الذهبية وثابت أويلر-ماسكيروني وإبسلون الآلة.
- M+يضيف النتيجة الحالية إلى الذاكرة المخزَّنة.
- M-يطرح النتيجة الحالية من الذاكرة.
- MRيستدعي (يُدرج) قيمة الذاكرة المخزَّنة.
- MCيمسح الذاكرة.
اللوحة الرئيسية
- 0-9 / .الأرقام والفاصلة العشرية.
- + - * /عوامل الحساب الأساسية.
- %عامل باقي القسمة.
- Ansيُدرج آخر نتيجة محسوبة.
- ACيمسح التعبير والنتيجة بالكامل.
- backspaceيحذف الرمز الأخير.
- =يُقيّم التعبير. متاح أيضاً عبر Enter.
- تحقق دائماً من DEG/RAD/GRAD قبل العمل المثلثي — خلط وحدات الزاوية هو أكثر سبب شائع للنتائج غير المتوقعة.
- بالنسبة للدوال ذات الوسيطين، استخدم مفتاح الفاصلة بين الوسيطات: nCr(10,3).
- استخدم الأقواس بسخاء لتوضيح ترتيب التقييم.
- تتيح لك النتيجة الحيّة التحقق من القيم الوسيطة قبل الضغط على =.
- يتيح M+ وM- تجميع مجموع جارٍ عبر عدة حسابات.
- لتحويل أنظمة العد (HEX/DEC/OCT/BIN)، استخدم وضع محول أنظمة العد.
آلة حاسبة علمية مجانية على الإنترنت تحترم الخصوصية وتغطي علوم المرحلة الثانوية حتى السنوات الجامعية الأولى: sin/cos/tan وعكسها، وln وlog، وeˣ و10ˣ، والقوى والجذور والمضروب وباقي القسمة والأقواس والثابتين π وe، مع مفتاح تبديل درجات/راديان (DEG/RAD) ومفتاح الدالة الثانية (2nd). تظهر معاينة مباشرة للنتيجة أثناء الكتابة، مع دعم كامل للوحة المفاتيح. كل شيء يعمل محلياً في متصفحك.
بناء التعبير
انقر المفاتيح الظاهرة على الشاشة أو اكتب على لوحة المفاتيح واضغط = أو Enter للحساب. يتحكم DEG/RAD فيما إذا كانت الدوال المثلثية تستخدم الدرجات أو الراديان؛ ويبدّل 2nd بين sin/cos/tan وasin/acos/atan (وكذلك ln↔eˣ وlog↔10ˣ). الأقواس المتداخلة والقوى ^ والمضروب ! وباقي القسمة % وتبديل الإشارة وπ/e كلها مدعومة، مع معاينة مباشرة للنتيجة.
اختصارات لوحة المفاتيح
الأرقام 0–9 والعمليات + - * / والأقواس و^ للقوى و! للمضروب و% لباقي القسمة تعمل مباشرة. Enter أو = للحساب، وBackspace يحذف حرفاً واحداً، وEscape يمسح. يمكنك أيضاً كتابة أسماء الدوال مثل sin وcos وtan وlog وln وsqrt.
الدقة وحالات الاستخدام
مناسبة لرياضيات وفيزياء المرحلة الثانوية وعلوم السنوات الجامعية الأولى والتقديرات الهندسية البسيطة (بروح الآلات الحاسبة غير القابلة للبرمجة المسموح بها في كثير من الاختبارات). تستخدم محللاً بقاعدة تحويل shunting-yard وتحتفظ بـ 12 رقماً معنوياً لكبت ضجيج الفاصلة العائمة؛ وتظهر الأرقام الكبيرة جداً أو الصغيرة جداً بالترميز العلمي.
الأسئلة الشائعة
Qما الدوال المدعومة؟
sin/cos/tan وعكسها (عبر 2nd)، واللوغاريتم الطبيعي ln واللوغاريتم العام log وeˣ و10ˣ وsqrt والقوى x^y وx² وx³ والمضروب وباقي القسمة، بالإضافة إلى الثابتين π وe، وكلها قابلة للدمج مع الأقواس.
Qكيف أبدّل بين الدرجات والراديان؟
انقر DEG/RAD. في وضع DEG تأخذ الدوال المثلثية الدرجات وتُعيدها (مثل sin(30)=0.5)؛ وفي وضع RAD تستخدم الراديان وتُعيد الدوال العكسية الراديان.
Qهل تدعم إدخال لوحة المفاتيح؟
نعم — الأرقام والعمليات والأقواس و^ و! و% وEnter (=) وBackspace (حذف) وEscape (مسح) كلها تعمل، ويمكنك كتابة أسماء الدوال.
Qهل تُرفع الحسابات أو تُحفظ؟
لا. كل شيء يعمل محلياً في متصفحك، ولا يُرسل أي شيء إلى خادم ولا يُكتب في السجل؛ والتحديث يمسحه.