حاسبة إحصاء على الإنترنت: المتوسط والمجموع والانحراف المعياري والأصغر/الأكبر
آلة حاسبة للإحصاء الوصفي لمجموعة بيانات تبنيها قيمةً تلو الأخرى أو تلصقها دفعة واحدة. تعرض العدد والمجموع والمتوسط والانحراف المعياري المجتمعي وللعينة والأصغر والأكبر، مع إمكانية إزالة نقاط بيانات ومسح بنقرة واحدة — كلها تُحسب فوراً وبخصوصية في متصفحك.
دليل الآلة الحاسبة الإحصائية للقوائم
المتوسط والانحراف المعياري والمجموع والأصغر/الأكبر من قائمة
تحسب الآلة الحاسبة الإحصائية إحصاءات وصفية من قائمة أعداد تبنيها: العدد (N)، والمجموع، والمتوسط الحسابي، والانحراف المعياري المجتمعي وانحراف العينة، والأصغر والأكبر. أضف القيماً واحدة تلو الأخرى؛ تتحدث النتائج فوراً وتبقى مرئية مع نمو القائمة.
01 بناء مجموعة البيانات
اكتب عدداً في حقل الإدخال واضغط إضافة (أو مفتاح Enter) لإلحاقه. تظهر كل قيمة كشريحة في القائمة؛ انقر × على الشريحة لإزالة قيمة واحدة، واضغط مسح لإفراغ القائمة. تُعاد حسابات المربعات تلقائياً بعد كل تغيير.
استخدم الانحراف المعياري المجتمعي عندما تكون قائمتك هي المجتمع الإحصائي كامل موضع الاهتمام؛ واستخدم انحراف العينة عندما تكون القائمة عينة مسحوبة من مجتمع أكبر (تصحيح بيسل يقسم على N−1). مع أقل من قيمتين، لا يكون انحراف العينة معرّفاً.
- N — عدد القيم المُدخلة
- المجموع — حاصل جمع كل القيم
- المتوسط — الوسط الحسابي (المجموع ÷ N)
- المجتمعي σ — الانحراف المعياري المجتمعي (يقسم على N)
- العينة s — الانحراف المعياري للعينة (يقسم على N−1)
- الأصغر/الأكبر — أصغر قيمة وأكبرها
إدخال البيانات
- حقل الرقماكتب قيمة عددية لإضافتها إلى القائمة.
- إضافةيُلحق الرقم المُدخل بمجموعة البيانات. مفتاح Enter يفعل الشيء نفسه.
- مسحيزيل جميع القيم ويعيد ضبط الإحصاءات.
- × (على الشريحة)يزيل هذه القيمة فقط من القائمة.
مربعات النتائج
- Nعدد القيم في القائمة.
- المجموعمجموع كل القيم.
- المتوسطالمتوسط الحسابي (الوسط).
- الانحراف المجتمعيالانحراف المعياري المجتمعي (σ).
- انحراف العينةالانحراف المعياري للعينة (s).
- الأصغر/الأكبرأصغر القيم وأكبرها.
- اضغط Enter بعد كتابة كل رقم لإضافة القيم بسرعة دون استخدام الفأرة.
- أزل قيمة شاذة بالنقر على × الخاصة بها وراقب كيف يستجيب المتوسط والانحراف.
- تبقى جميع البيانات في متصفحك؛ ولا يُرفع أي شيء.
حاسبة إحصاء وصفي مجانية على الإنترنت. أدخل قائمة من الأرقام للحصول فوراً على العدد (n) والمجموع (Σx) والمتوسط الحسابي (x̄) والانحراف المعياري المجتمعي (σ) والانحراف المعياري للعينة (s) والأصغر والأكبر. أضف أو احذف القيماً واحدة تلو الأخرى — ولا تغادر أي بيانات متصفحك.
إدخال البيانات
اكتب رقماً واضغط Enter (أو انقر زر الإضافة) لإلحاقه بالقائمة. تظهر كل قيمة كشريحة مع زر × لحذف تلك القيمة وحدها. تُعاد حساب إحصاءات الملخص فوراً. يمكنك أيضاً لصق قيم مفصولة بفواصل أو مسافات في حقل الإدخال.
الانحراف المعياري المجتمعي مقابل للعينة
الانحراف المعياري المجتمعي (σ) يقسم على n ويُستخدم عندما تكون بياناتك هي المجتمع بأكمله. أما الانحراف المعياري للعينة (s) فيقسم على n−1 (تصحيح بيسل) ويُستخدم عندما تمثل البيانات عينة تقدّر مجتمعاً أكبر. يُعرض كليهما لتختار المناسب.
متى تُستخدم
متوسطات الواجبات السريعة، وملخصات قياسات المختبر، وفحوصات استجابات الاستبيان، أو أي مجموعة بيانات صغيرة تريد فيها متوسطاً سريعاً وانتشاراً دون فتح جدول بيانات. بالنسبة لمجموعات البيانات الكبيرة جداً أو الاختبارات المتقدمة (الانحدار، اختبارات t) استخدم حزمة إحصاء مخصصة.
الأسئلة الشائعة
Qما الإحصاءات التي تُحسب؟
العدد (n) والمجموع (Σx) والمتوسط الحسابي (x̄) والانحراف المعياري المجتمعي (σ) والانحراف المعياري للعينة (s) والأصغر والأكبر.
Qما الفرق بين σ وs؟
تقسم σ على n لمجتمع بأكمله؛ وتقسم s على n−1 (تصحيح بيسل) لعينة تقدّر مجتمعاً أكبر.
Qهل يمكنني حذف قيمة واحدة؟
نعم — انقر × على أي شريحة قيمة لحذفها؛ وتُعاد حساب كل الإحصاءات تلقائياً.
Qهل بياناتي مرفوعة؟
لا. كل الحسابات تعمل محلياً في متصفحك ولا تُرسل القيم إلى خادم أو تُحفظ في السجل.