Calculadora de matrices online: determinante, inversa, RREF, LU, valores propios
Una calculadora de matrices para dos matrices A y B de hasta 6×6. Realice sumas, restas y multiplicaciones; escale, transponga y calcule el determinante, la inversa, la forma escalonada reducida (RREF), el rango, la descomposición LU y los valores y vectores propios. Edite las celdas directamente, rellene con valores aleatorios o de identidad, pegue matrices en lote y copie A, B o el resultado; todo se calcula de forma privada en su navegador.
Guía de la calculadora de matrices
Aritmética, determinante, inversa, RREF, rango, LU y valores propios
La calculadora de matrices realiza operaciones habituales de álgebra lineal sobre matrices de hasta 6×6. Rellene la matriz A (y la matriz B para operaciones binarias), elija una operación y pulse Calcular. Admite suma, resta, multiplicación, multiplicación por escalar, transposición, determinante, inversa, forma escalonada reducida por filas, rango, descomposición LU y valores/vectores propios.
01 Introducir matrices
Use las entradas de filas y columnas para establecer las dimensiones de A (de 1×1 a 6×6). Haga clic en Aleatoria para rellenar A con valores aleatorios (útil para pruebas rápidas) o en Identidad para asignar a A la matriz identidad. Escriba valores directamente en las celdas. Para las operaciones que necesitan dos matrices (A + B, A − B, A × B), la matriz B aparece con sus propios controles de tamaño y botones Aleatoria e Identidad.
Elija una operación en la barra de botones. Las operaciones que requieren B mostrarán la matriz B; la operación Escala revela un campo escalar. Pulse Calcular para ejecutar la operación seleccionada. El resultado se muestra como texto: una matriz, un escalar (para det/rango) o valores propios con sus vectores propios.
- Las matrices pueden ser rectangulares (no cuadradas) para suma, resta, escala y transposición
- El determinante, la inversa y los valores propios requieren una matriz cuadrada
- La multiplicación A × B requiere que las columnas de A igualen las filas de B
- Una matriz singular no tiene inversa y su determinante es cero
Matriz A
- filas / colsEstablece las dimensiones de la matriz A (1–6).
- AleatoriaRellena A con valores aleatorios.
- IdentidadAsigna a A la matriz identidad (solo cuadrada).
- celdasEntradas editables de la matriz A.
- text box (A)Pega o escribe toda la matriz A, una fila por línea (comas o espacios; corchetes opcionales).
- Apply (A)Analiza el cuadro y cambia tamaño/rellena A de una vez.
- Copy (A)Copia A como filas con corchetes para pegar en una hoja de cálculo.
Matriz B (ops. binarias)
- filas / colsEstablece las dimensiones de la matriz B.
- AleatoriaRellena B con valores aleatorios.
- IdentidadAsigna a B la matriz identidad.
- celdasEntradas editables de la matriz B.
- text box (B)Pega o escribe la matriz B, una fila por línea (comas o espacios; corchetes opcionales).
- Apply (B)Analiza el cuadro y cambia tamaño/rellena B de una vez.
- Copy (B)Copia B como filas con corchetes.
Botones de operación
- A + BSuma elemento a elemento (requiere tamaños iguales).
- A − BResta elemento a elemento (requiere tamaños iguales).
- A × BMultiplicación de matrices (columnas de A = filas de B).
- Escalar AMultiplica cada elemento de A por el escalar.
- Transponer AIntercambia filas y columnas de A.
- det(A)Determinante de A cuadrada.
- A⁻¹Inversa de A cuadrada y no singular.
- RREF(A)Forma escalonada reducida por filas de A.
- rank(A)Rango (número de filas independientes).
- LU(A)Descomposición LU en factores inferior/superior.
- Eigen(A)Valores y vectores propios de A cuadrada.
Ejecutar
- factor de escalaValor escalar utilizado por la operación Escalar A.
- CalcularEjecuta la operación seleccionada y muestra el resultado.
- Copy (result)Copia el texto completo del resultado (matriz, determinante, factores LU o valores propios).
- Use Identidad y Aleatoria para preparar rápido ejemplos de libro.
- Si fallan la inversa o los valores propios, compruebe que la matriz es cuadrada y (para la inversa) no singular.
- RREF es útil tanto para resolver sistemas como para comprobar independencia lineal.
- Los valores propios pueden ser complejos; la salida los muestra tal como se calculan.
Una calculadora de matrices online gratuita para matrices de hasta 6×6. Suma, resta y multiplica matrices, multiplica por un escalar, transpón, calcula el determinante, la inversa, la forma escalonada reducida por filas (RREF), el rango, la descomposición LU y los valores propios simétricos. Ajusta las dimensiones, rellena con valores aleatorios o la identidad, y lee los resultados al instante. Todo el álgebra funciona en local en tu navegador.
Introducir las matrices
Establece las dimensiones de A (y de B para operaciones binarias) y rellena los valores, o usa los botones de relleno rápido aleatorio e identidad. Elige una operación en el panel de control; los resultados aparecen debajo, tanto para operaciones de una matriz (determinante, inversa, transposición, RREF, rango, LU, valores propios) como de dos matrices (A+B, A−B, A×B).
Operaciones admitidas
Suma, resta, multiplicación, multiplicación por escalar, transposición, determinante, inversa, forma escalonada reducida por filas (eliminación gaussiana con pivotaje parcial), rango, descomposición LU y descomposición de valores propios simétricos por rotación de Jacobi. Los valores propios se calculan para la parte simétrica (A+Aᵀ)/2, lo cual es una aproximación para matrices no simétricas.
Casos de uso y límites
Práctica para deberes de álgebra lineal, comprobar cálculos a mano y trabajo rápido de ingeniería. Las matrices están limitadas a 6×6 para mantener la interfaz enfocada; las matrices muy mal condicionadas pueden mostrar pequeños residuos numéricos. Todos los cálculos usan JavaScript en local y ninguna matriz se sube.
Preguntas frecuentes
Q¿Cuál es el tamaño máximo de matriz?
6×6 tanto para A como para B; las dimensiones se pueden cambiar de forma independiente para operaciones binarias.
Q¿Qué operaciones se admiten?
Suma, resta, multiplicación, multiplicación por escalar, transposición, determinante, inversa, RREF, rango, descomposición LU (pivotaje parcial) y valores propios simétricos.
Q¿Cómo se calculan los valores propios?
Por rotación de Jacobi sobre la parte simétrica (A+Aᵀ)/2. Para matrices no simétricas es una aproximación; usa un paquete numérico específico para espectros no simétricos exactos.
Q¿Mis matrices se guardan o se suben?
No. Toda el álgebra matricial funciona en tu navegador; no se envía nada a un servidor ni se almacena en el historial.