Solucionador de ecuaciones online: buscador de raíces y sistemas lineales
Un solucionador de ecuaciones para dos tareas. Encuentre numéricamente todas las raíces reales de una ecuación f(x)=0 en un intervalo elegido, o resuelva un sistema lineal cuadrado Ax=b de 2×2 hasta 6×6, con celdas de la matriz aumentada editables, pegado en lote de los coeficientes y copia del sistema. Los resultados y la validación aparecen al instante y todo se ejecuta localmente en su navegador.
Guía del solucionador de ecuaciones
Búsqueda de raíces y sistemas lineales hasta 6×6
El solucionador de ecuaciones aborda dos problemas: encontrar las raíces reales de una ecuación de una variable f(x) = 0 en un intervalo y resolver un sistema lineal cuadrado Ax = b de tamaño 2×2 hasta 6×6. Alterne entre los dos modos, introduzca su ecuación o los coeficientes y ejecute el solucionador.
01 Modo ecuación individual
Introduzca una expresión en x cuyas raíces quiera encontrar; el solucionador busca valores donde f(x) = 0 dentro de [xmin, xmax]. Por ejemplo, introducir x^2 − 4 sobre [−10, 10] encuentra tanto −2 como 2. El solucionador usa búsqueda numérica por intervalos, por lo que las raíces deben estar dentro del intervalo elegido; amplíe el rango o divídalo si espera más raíces.
El modo sistema lineal resuelve Ax = b. Elija el tamaño de la matriz (de 2×2 a 6×6), rellene los coeficientes de A y las entradas de b y pulse Resolver. El sistema se resuelve por reducción de filas; si es singular o incompatible, un mensaje de error explica el problema.
- El modo individual admite las mismas funciones matemáticas que el graficador 2D
- La búsqueda de raíces funciona mejor cuando los límites del intervalo encierran un cambio de signo
- Los sistemas usan eliminación gaussiana (RREF)
- Una matriz singular o casi singular no tiene solución única
Pestañas de modo
- Ecuación individualEncuentra raíces reales de f(x) = 0 en un intervalo.
- Sistema linealResuelve un sistema cuadrado Ax = b.
Controles de ecuación individual
- f(x) = 0Expresión en x cuyas raíces se buscan.
- xmin / xmaxIntervalo donde buscar las raíces.
- Buscar raícesEjecuta la búsqueda numérica de raíces y lista las soluciones.
Controles de sistema lineal
- tamaño (n×n)Establece el tamaño del sistema de 2×2 a 6×6.
- celdas matriz ACoeficientes de la matriz izquierda.
- celdas vector bConstantes del lado derecho.
- bulk text boxPega o escribe la matriz aumentada [A
- ApplyAnaliza el cuadro de texto y ajusta el tamaño y rellena A y b de una vez.
- CopyCopia la matriz aumentada como filas separadas por comas.
- ResolverResuelve Ax = b y muestra x₁ … xₙ.
- Para ecuaciones individuales, represente primero f(x) en el graficador 2D para ver dónde están las raíces.
- Amplíe el intervalo de búsqueda si no se encuentra una raíz conocida.
- Asegúrese de rellenar cada celda de coeficiente de un sistema (use 0 para los términos ausentes).
- Para sistemas no lineales, resuelva las ecuaciones de una variable cada vez.
Un solucionador de ecuaciones online gratuito. Encuentra todas las raíces reales de una ecuación individual f(x) = 0 en un intervalo mediante bisección numérica, o resuelve un sistema lineal Ax = b de hasta 6×6 por eliminación gaussiana (RREF). Introduce expresiones con funciones estándar y ve raíces y soluciones al instante. Funciona en local en tu navegador.
Buscador de raíces de una ecuación
Introduce una expresión en x (se resuelve como f(x)=0) y un intervalo de búsqueda [a, b]. El solucionador escanea el intervalo en busca de cambios de signo y refina cada raíz con bisección, listando todas las raíces reales que encuentra. Por ejemplo x^2-4 encuentra −2 y 2; sin(x) en [0, 6,28] encuentra 0, π y 2π.
Sistemas lineales
Elige el número de ecuaciones (hasta 6) y rellena la matriz de coeficientes A y las constantes b. El sistema se resuelve por eliminación gaussiana con pivotaje parcial, devolviendo la forma escalonada reducida por filas y el vector solución x. Se informa de los sistemas singulares o incompatibles.
Notas y limitaciones
El buscador de raíces captura las raíces con cambio de signo, pero no puede encontrar raíces donde la función solo toca cero sin cruzar (multiplicidad par) a menos que el escaneo caiga cerca. La resolución de sistemas usa aritmética de punto flotante estándar; las matrices muy mal condicionadas pueden mostrar pequeños residuos numéricos. Todo el cálculo es local.
Preguntas frecuentes
Q¿Qué ecuaciones puede resolver?
Cualquier expresión de una variable f(x)=0 en un intervalo numérico, usando funciones estándar (sin, cos, exp, log, sqrt, potencias, etc.), además de sistemas lineales Ax=b de hasta 6×6.
Q¿Cómo se encuentran las raíces?
Se escanea el intervalo buscando cambios de signo y cada cruce se refina con bisección, de modo que se listan múltiples raíces reales en el rango.
Q¿Por qué podría faltar una raíz?
Las raíces donde la función toca cero sin cruzar (multiplicidad par) pueden no detectarse por cambios de signo; amplía o reduce el intervalo, o reformula la ecuación.
Q¿Qué tamaño de sistema lineal se admite?
Hasta 6 ecuaciones con 6 incógnitas, resueltas por eliminación gaussiana con pivotaje parcial (RREF).