Онлайн 2D-графический калькулятор: графики функций, производные и касательные
Интерактивный построитель 2D-графиков, отображающий одно или несколько выражений y=f(x) на декартовой плоскости. Накладывайте численную производную пунктирной кривой и проводите касательную в любой точке, задавайте область просмотра вручную или используйте стандартный, тригонометрический и увеличенный пресеты, панорамируйте, приближайте к курсору или сбрасывайте вид. Всё отрисовывается чётким SVG и вычисляется локально в вашем браузере.
Руководство по 2D-графику функций
Построение нескольких функций, производных и касательных
2D-график функций строит одну или несколько функций y = f(x) в настраиваемом окне с панорамированием и масштабированием, опциональными численными производными и касательными. Добавляйте сколько угодно функций, переключайте их видимость и накладывайте кривую производной или касательную в выбранном значении x.
01 Построение функций
Каждая строка задаёт одну функцию. Введите выражение от x — например sin(x), x^2 − 4 или 2*sin(x) + cos(2*x) — в поле ввода; график обновляется автоматически. Используйте цветной образец для различения кривых. Отметьте «Видимый», чтобы показать/скрыть кривую без её удаления, «Производная», чтобы наложить f′(x), или «Касательная», чтобы провести касательную в заданном значении x (введите этот x в появившемся числовом поле). Нажмите ×, чтобы удалить функцию, или «+ Добавить функцию», чтобы добавить ещё одну.
Окно просмотра задаётся значениями xmin/xmax и ymin/ymax. Перетаскивайте холст для панорамирования и прокручивайте/сводите пальцы для масштабирования. Кнопки предустановок быстро сбрасывают в стандартный диапазон, настраивают окно, удобное для тригонометрии, или приближают. Легенда идентифицирует каждый построенный ряд.
- Поддерживаемые операторы: +, −, *, /, ^ и скобки
- Функции: sin, cos, tan, asin, acos, atan, log, exp, sqrt, abs, min, max, pow, floor, ceil, round
- Доступна константа pi
- Недопустимое выражение показывает встроенную ошибку в строке этой функции
Строки функций
- поле f(x)Введите выражение от x для построения (например sin(x)).
- ВидимыйПоказать или скрыть эту кривую без её удаления.
- ПроизводнаяНаложить численную производную f′(x).
- КасательнаяПровести касательную в конкретном значении x.
- касательная в XЗадаёт значение x, в котором проводится касательная (показывается при включённой «Касательной»).
- ×Удаляет строку функции (отключено, когда остаётся только одна).
Окно и холст
- xmin / xmaxЛевая и правая границы оси x.
- ymin / ymaxНижняя и верхняя границы оси y.
- -10~10Сброс к стандартному окну от −10 до 10.
- trigЗадать окно, подходящее для тригонометрических функций.
- zoomПриблизить вокруг начала координат.
- перетаскивание холстаПанорамировать вид перетаскиванием.
- прокрутка / щипокИнтерактивно приближать и отдалять.
- reset viewКнопка на холсте, восстанавливает график после перетаскивания или зума колесом.
Добавление функций
- + Добавить функциюДобавляет новую пустую строку функции.
- Используйте * для умножения и ^ для степеней — например 2*x^2, а не 2x².
- Включите «Производная», чтобы визуально определить, где наклоны меняют знак (локальные экстремумы).
- Приближайте точки пересечения, чтобы точнее считывать корни.
- Скрывайте неиспользуемые кривые, чтобы график и легенда оставались читаемыми.
Бесплатный онлайн 2D-графический калькулятор. Стройте несколько функций от x одновременно, панорамируйте и масштабируйте мышью или колесом, накладывайте численную первую производную и касательную в любой точке x и используйте готовые диапазоны. Отрисовка SVG с автоматической сеткой и делениями. Всё работает локально в браузере без регистрации.
Построение функций
Вводите каждую функцию как выражение от x, например sin(x), x^2-4 или exp(-x/5)*cos(2*x). Добавляйте сколько угодно кривых, каждую своего цвета, и включайте/выключайте отдельные кривые. Оси, сетка и деления автоматически перемасштабируются при панорамировании и зуме.
Производные и касательные
Включите производную для любой кривой, чтобы наложить f′(x) пунктирной линией, вычисляемую численными центральными разностями, а не символьным дифференцированием. Задайте значение x, чтобы провести касательную в этой точке и считать f(x) и f′(x).
Навигация и единицы
Перетаскивайте для панорамирования, прокручивайте для зума и используйте кнопки готовых диапазонов (стандартный, тригонометрический и т. д.), чтобы вернуться к стандартным диапазонам. Анализатор использует алгоритм сортировочной станции и трактует x в радианах — оборачивайте градусные вводы множителем pi/180, например sin(30*pi/180).
Частые вопросы
QСколько функций можно построить?
Сколько угодно — каждая функция получает свой цвет и может включаться или выключаться по отдельности.
QКак вычисляются производные?
Численными центральными разностями: f′(x) ≈ (f(x+h) − f(x−h)) / (2h) с адаптивным h, что для гладких функций точно примерно до 10 знаков.
QИспользуются градусы или радианы?
Радианы, как принято в матанализе. Для градусных вводов оборачивайте их множителем pi/180, например sin(30*pi/180).
QТребуется ли подключение к интернету?
Нет. После загрузки страницы разбор и построение полностью работают в браузере; ни одна функция никуда не отправляется.