حاسبة رسوم بيانية ثنائية الأبعاد على الإنترنت: ارسم الدوال والمشتقات والمماسات
راسم تفاعلي ثنائي الأبعاد للدوال يرسم تعبيراً أو أكثر على الصورة y=f(x) فوق مستوى ديكارتي. اعرض المشتقة العددية كمنحنى متقطع، وارسم خط المماس عند أي نقطة، واضبط نافذة العرض يدوياً أو استخدم الإعدادات المسبقة القياسية/المثلثية/المكبّرة، مع إمكانية التحريك والتكبير عند المؤشر أو إعادة الضبط. كل شيء يُعرض برسوم SVG واضحة ويُحسب محلياً في متصفحك.
دليل حاسبة الرسوم البيانية ثنائية الأبعاد
ارسم دوالاً متعددة ومشتقاتها وخطوط المماس
ترسم حاسبة الرسوم ثنائية الأبعاد دالة واحدة أو أكثر y = f(x) عبر نافذة قابلة للضبط، مع التحريك والتكبير/التصغير، ومشتقات عددية اختيارية، وخطوط مماس. أضف دوالاً بعدد ما تشاء، وبدّل رؤيتها، واطبع منحنى المشتقة أو مماساً عند قيمة x مختارة.
01 رسم الدوال
كل صف يحدد دالة واحدة. اكتب تعبيراً بـ x — مثل sin(x) أو x^2 − 4 أو 2*sin(x) + cos(2*x) — في حقل الإدخال؛ فيتحدث الرسم تلقائياً. استخدم عينة اللون لتعريف كل منحنى. علّم مرئي لإظهار/إخفاء منحنى دون حذفه، و"مشتقة" لطباعة f′(x)، أو "مماس" لرسم خط المماس عند قيمة x محددة (أدخل تلك x في الحقل الرقمي الذي يظهر). انقر × لإزالة دالة، أو + إضافة دالة لإضافة أخرى.
تُضبط نافذة العرض بـ xmin/xmax وymin/ymax. اسحب القماش للتحريك، ومرّر/اقرص للتكبير/التصغير. تعيد أزرار الإعدادات المسبقة الضبط بسرعة إلى نطاق معياري، أو تضبط نافذة مناسبة للمثلثات، أو تكبير. تُعرّف وسيلة الإيضاح كل سلسلة مرسومة.
- العوامل المدعومة: +، −، *، /، ^ والأقواس
- الدوال: sin, cos, tan, asin, acos, atan, log, exp, sqrt, abs, min, max, pow, floor, ceil, round
- ثابت باي متاح
- التعبير غير الصالح يُظهر خطأً مدمجاً في صف تلك الدالة
صفوف الدوال
- إدخال f(x)أدخل تعبيراً بـ x لرسمه (مثلاً sin(x)).
- مرئيإظهار أو إخفاء هذا المنحنى دون إزالته.
- مشتقةطباعة المشتقة العددية f′(x).
- مماسرسم خط المماس عند قيمة x محددة.
- المماس عند Xيضبط قيمة x التي يُرسم عندها خط المماس (يظهر عند تشغيل المماس).
- ×يزيل صف الدالة (مُعطّل عند بقاء صف واحد فقط).
النافذة والقماش
- xmin / xmaxالحدان الأيسر والأيمن لمحور x.
- ymin / ymaxالحدان السفلي والعلوي لمحور y.
- -10~10إعادة الضبط إلى نافذة معيارية من −10 إلى 10.
- trigضبط نافذة مناسبة للدوال المثلثية.
- zoomتكبير حول نقطة الأصل.
- سحب القماشتحريك العرض بالسحب.
- تمرير / قرصالتكبير والتصغير تفاعلياً.
- reset viewزر على اللوحة يعيد الرسم بعد السحب أو التكبير.
إضافة الدوال
- + إضافة دالةيضيف صف دالة فارغاً جديداً.
- استخدم * للضرب و^ للأس — مثلاً 2*x^2، وليس 2x².
- فعّل المشتقة لتفحص بصرياً أين تغيّر الميول إشارتها (النهايات المحلية).
- قرّب عند نقاط التقاطع لقراءة الجذور بدقة أكبر.
- أخفِ المنحنيات التي لا تستخدمها للحفاظ على وضوح الرسم ووسيلة الإيضاح.
حاسبة رسوم بيانية ثنائية الأبعاد مجانية على الإنترنت. ارسم عدة دوال بدلالة x في وقت واحد، وحرّك وكبّر بالفأرة أو عجلة التمرير، وأظهر المشتقة الأولى العددية وخط المماس عند أي x، واستخدم النطاقات المعدّة مسبقاً. عرض SVG مع شبكة وعلامات تدريج تلقائية. كل شيء يعمل محلياً في متصفحك — دون تسجيل.
رسم الدوال
أدخل كل دالة كتعبير بدلالة x، مثل sin(x) وx^2-4 وexp(-x/5)*cos(2*x). أضف أي عدد من المنحنيات كلٌّ بلونه، وبدّل إظهار المنحنيات الفردية أو إخفاءها. تتغير مقاييس المحاور والشبكة وعلامات التدريج تلقائياً أثناء التحريك والتكبير.
المشتقات وخطوط المماس
مكّن المشتقة لأي منحنى لإظهار f′(x) كخط متقطع، محسوبة بالفروق المركزية العددية بدلاً من الاشتقاق الرمزي. حدّد قيمة x لرسم خط المماس عند تلك النقطة وقراءة f(x) وf′(x).
التنقل والوحدات
اسحب للتحريك، ومرّر للتكبير، واستخدم أزرار الإعدادات المسبقة (قياسي، مثلثي، إلخ) للعودة إلى النطاقات الشائعة. المحلّل مقيّم بقاعدة shunting-yard ويعامل x بالراديان — غلّف مدخلات الدرجات بمعامل pi/180، مثل sin(30*pi/180).
الأسئلة الشائعة
Qكم دالة يمكنني رسمها؟
أي عدد تريد — كل دالة تأخذ لوناً خاصاً بها ويمكن إظهارها أو إخفاؤها بشكل فردي.
Qكيف تُحسب المشتقات؟
بالفروق المركزية العددية: f′(x) ≈ (f(x+h) − f(x−h)) / (2h) بقيمة h متكيفة، ودقيقة حتى حوالي 10 أرقام للدوال الملساء.
Qهل تستخدم الدرجات أم الراديان؟
الراديان، كما هو متبع في التفاضل. لمدخلات الدرجات غلّفها بمعامل pi/180، مثل sin(30*pi/180).
Qهل تحتاج إلى اتصال بالإنترنت؟
لا. بمجرد تحميل الصفحة، يعمل التحليل والرسم بالكامل في متصفحك؛ ولا تُرسل أي دالة إلى أي مكان.